SMP Kls I : Persamaan Satu Variabel ; Penjumlahan dan Pengurangan

Persamaan dgn satu variabel adalah persamaan yg mempunyai sebuah bilangan anu yg dilambangkan dgn a, b, c, p, q, r, x, y atau z (salah satu saja).
Huruf-huruf itu disebut variabel.

Contoh :
1).3a + 5 = 11
2).7p - 14 = 2p + 6
3).5y + 8 = 9y - 4
dan lain-lain.

Bilangan-bilangan disebelah kiri tanda = disebut 'ruas kiri' dan yg disebelah kanan tanda = disebut 'ruas kanan'.

Penyelesaian atau mencari nilai dari variabel atau bilangan anu dalam persamaan tadi MUDAH dilakukan dgn memakai prinsip-prinsip sbb :
(i).Pindahkan semua variabel ke ruas kiri.
(ii).Pindahkan semua bilangan riil ke ruas kanan.
(iii).Kalau suatu variabel atau pun bilangan riil dipindahkan ke ruas lain, makan "tanda" pada variabel atau bilangan tsb HARUS diubah menjadi 'kebalikan atau lawan' dari tanda semula...
Tanda + berubah menjadi tanda - dan sebaliknya. Sedangkan tanda x (kali) diubah menjadi : (bagi) dan sebaliknya.
Bilangan (dan variabel) yg bertanda + (plus) dikali atau dibagi dgn yg bertanda - (min), maka hasilnya bertanda - (min), begitu juga sebaliknya.
Bilangan dan variabel bertanda - dikali atau dibagi dgn yg bertanda - maka hasilnya bertanda +

Ingat..!
6 artinya +6
4p artinya +4 kali p.

Jadi, penyelasaian persamaan diatas tadi adalah sbb :
Penyelesaian
nomor 1) :
3a + 5 = 11
disini variabel a sdh berada di ruas kiri, maka yg perlu dipindahkan adalah bilangan riil 3 dan 5.
Pindahkan 5 terlebih dulu, menjadi :
3a = 11 -5
sederhanakan ruas kanan :
3a = 6,
sekarang pindahkan bilangan 3 ke ruas kanan :
a = 6 :3
sederhanakan ruas kanan :
a = 2
Jadi, nilai dari variabel a adalah 2.

Penyelesaian persamaan nomor 2, sbb :
7p - 14 = 2p + 6
Pindahkan -14 ke ruas kanan dan +2p ke ruas kiri, maka menjadi
7p -2p = +6 +14
sederhanakan, menjadi
5p = 20
pindahkan 5 ke ruas kanan, menjadi
p = 20 :5
sederhanakan ruas kanan, menjadi
p = 4

Penyelesaian persamaan nomor 3) sbb :
5y + 8 = 9y - 4
pindahkan +8 ke ruas kanan, dan +9y ke ruas kiri, menjadi
5y -9y = -4 -8
sederhanakan menjadi
-4y = -12
pindahkan -4 ke ruas kanan, menjadi
y = -12 : (-4)
sederhanakan ruas kanan, menjadi
y = +3, atau
y = 3

Mudah, bukan.?

Ayo coba selesaikan persamaan berikut :
(1).8a + 6 = 30, a = ..?
(2).4x - 9 = x + 6 ; x = ..?
(3).5p - 7 = 8p - 1 ; p = ..?

Kerjakan soal-soal latihan sebanyak mungkin, agar mantap..!

Kalau ada pertanyaan, kirimlah melalui ruang komentar dibawah ini.