Ada kesalahan di dalam gadget ini

Minggu, 25 September 2011

SMP Kls 1 : Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah bentuk lain dari suatu pecahan.

Ciri khas dari pecahan desimal adalah tanda koma ( , )

Penyebut dari pecahan desimal adalah 10 atau kelipatan 10 (100, 1000, 10000, dst...).

Satu angka dibelakang koma berarti penyebutnya 10.
Contoh:
0,6 = enam per sepuluh.

Dua angka dibelakang koma berarti penyebutnya 100.
Contoh:
2,03 = dua, tiga per seratus.

Dan seterusnya...

Pecahan 'biasa' dapat diubah menjadi pecahan desimal.
Caranya:
1).Terlebih dahulu ubah penyebutnya menjadi 10, atau kelipatan 10 (jika bisa).

Misalnya, ubahlah 2/5 menjadi pecahan desimal.
Jawab:
2/5 senilai dgn 4/10.
Jadi, 2/5 = 0,4

2).Bagilah pembilang dgn penyebut.

Contoh:
5/2 = 0,4
0

20
20

. .

Contoh lain:
Ubahlah 1 3/4 (satu tiga per empat) menjadi pecahan desimal.

Jawab:
1 3/4 = 7/4 (yaitu 4x1 + 3).
Lalu bagilah 7 dgn 4 sbb:
4/7 = 1,75
4

30
28

20
20

. .

Atau,
Ubahlah penyebut dari 7/4 dgn 10 atau kelipatan 10.
Yang bisa adalah dgn 100 (yaitu kelipatan 10 terkecil yang habis dibagi 4).
7/4 = .../100 ?
Disini, 4 diubah menjadi 100 dgn cara kali 25. Maka 7 harus dikali 25 juga.
Jadi, 7/4=175/100, atau = 1,75

Pecahan desimal juga dapat diubah atau ditulis menjadi pecahan biasa.
Caranya:
Mula-mula tulis pecahan desimal tsb sesuai dgn 'bacaannya', lalu sederhanakan jika bisa.

Contoh:
Ubahlah 0,75 menjadi pecahan murni paling sederhana.

Jawab:
0,75 dibaca tujuh lima per seratus, maka kita tulis 75/100 dan sederhanakan menjadi 3/4 (pembilang dan penyebutnya sama-sama dibagi dgn 25, yaitu FPB dari 75 dan 100).

LATIHAN
1).Tulislah pecahan berikut ini dalam bentuk pecahan desimal.
3/10 = ...
57/100 = ...
1/2 = ...
2/3 = ...

2).Tulislah pecahan desimal berikut ini dalam bentuk pecahan murni atau campuran yang paling sederhana.
0,6 = ...
0,45 = ...
0,375 = ...
3,250 = ...

Tuliskan jawabanmu pada ruang Komentar dibawah ini agar bisa kami nilai.

Selamat mencoba..!

Kamis, 22 September 2011

SMP Kls 1 : Membandingkan Pecahan

Beberapa pecahan bisa dibandingkan besarnya jika penyebutnya sama.
Oleh sebab itu sebelum membandingkan dua pecahan atau lebih, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu.
Penyebut yg sama dari pecahan yg akan dibandingkan itu adalah KPK dari penyebutnya.

Contoh 1:
Manakah yg lebih besar 3/4 dgn 1/6 ?

Jawab:
Penyebut dari 3/4 dan 1/6 adalah 4 dan 6.
Kita cari KPK dari 4 dan 6 itu.
Kelipatan dari 4 adalah 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
Kelipatan dari 6 adalah 0, 6, 12, 18, 24, 30, ...
Jadi KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
Maka 3/4 diubah menjadi .../12.
Atau,
3/4 = .../12 ?
Berapakah isi titik-titik itu ?
Perhatikanlah bahwa 4 diubah menjadi 12.
Atau,
4 x ... = 12 ?
Jawabnya 3.
Berarti penyebutnya dikali 3, maka pembilang harus dikali 3 pula.
Pembilang dari 3/4 adalah 3, maka menjadi 3x3=9.
Jadi, 3/4 diubah menjadi 9/12.

Penyebut dari 1/6 juga diubah jadi 12.
1/6 = .../12 ?
Disini, 6 diubah jadi 12. Dgn cara apa 6 diubah jadi 12 ?
Jawabnya: dikali dgn 2.
Maka pembilangnya harus pula dikalikan dgn 2.
Pembilang dari 1/6 adalah 1.
Maka 1x2=2.
Jadi 1/6 diubah jadi 2/12.

Ternyata,
3/4 = 9/12 dan
1/6 = 2/12.

Sekarang, 3/4 dan 1/6 sudah sama penyebutnya, yakni 12, menjadi 9/12 dan 2/12.

Jadi, manakah yg lebih besar 3/4 dan 1/6 ?
Jawabnya 3/4.
Dapat ditulis
3/4>1/6

Contoh 2:
Manakah yg lebih besar 5/8 dgn 5/6 ?

Jawab:
Kelipatan 8 = 0, 8, 16, 24, 32, ...
Kelipatan 6 = 0, 6, 12, 18, 24, ...
Maka KPK dari 8 dan 6 = 24.
Penyebut kedua pecahan tadi kita jadikan 24.
5/8 = .../24 ?
Atau,
8 x ... = 24 ?
Jawabnya 3, maka 5 juga harus dikali 3, hasilnya 15.
Jadi, 5/8 = 15/24

Penyebut dari 5/6 juga diubah jadi 24.
5/6 = .../24 ?
Atau,
6 x ... = 24 ?
Jawabnya 4, maka 5 juga harus dikali 4, hasilnya 20.
Jadi, 5/6 = 20/24

Maka manakah yg lebih besar 5/8 dgn 5/6 ?
Jawab: 5/6.
Atau, dapat ditulis 5/8<5/6. LATIHAN : Isilah titik-titik berikut ini dgn tanda > (lebih besar) atau < (lebih kecil) :
1). 2/3 ... 3/4
2). 1/4 ... 1/6
3). 5/6 ... 4/9

Tuliskan jawabmu pada area Komentar dibawah ini.

Selamat mencoba.

Selasa, 20 September 2011

Matematika SMP Kls 1 : Pecahan Senilai

(Saran untuk orang tua atau pemdamping anak : bantulah sang anak dalam memahami arti kalimat-kalimat dalam uraian berikut ini..!).

Pecahan senilai yaitu dua pecahan atau lebih yg pembilang dan penyebutnya berbeda, tapi nilai pecahan-pecahan tsb sama.

Pecahan senilai mempunyai letak yg sama pada garis bilangan.

Contoh:
1/3 senilai dgn 2/6 senilai pula dgn 3/9 senilai pula dgn 6/18 senilai pula dgn 10/30.
Atau 1/3 = 2/6 = 3/9 = 6/18 = 10/30.

Cara memperoleh pecahan senilai adalah 'mengali' atau 'membagi' pembilang dan penyebut pecahan itu dgn bilangan bulat yg sama dan bukan nol.

Contoh:
1).Jika pembilang dan penyebut dari 2/3 sama-sama dikali dgn 5, maka diperoleh 10/15 (yaitu 2x5 dan 3x5).
Jadi, 2/3 senilai dgn 10/15.

2).Jika pembilang dan penyebut dari 16/20 sama-sama dibagi dgn 4, maka hasilnya 4/5 (yaitu 16 dibagi 4 hasilnya 4 dan 20 dibagi 4 hasilnya 5).
Jadi, 16/20 senilai dgn 4/5.

Catatan:
Untuk menyederhanakan suatu pecahan, bagilah pembilang dan penyebut pecahan tsb dgn FPB-nya.
Contoh:
1).Sederhanakan 12/20.
Jawab:
Faktor (pembagi) dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12.

Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10 dan 20.

Jadi, FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 12 dan 20 adalah 4.

Jadi, untuk menyederhanakan 12/20, maka bagilah 12 (pembilang) dan 20 (penyebut) itu dgn 4.
12 : 4 = 3
20 : 4 = 5

Jadi, bentuk sederhana dari 12/20 adalah 3/5.

LATIHAN
1).Tulislah tiga pecahan senilai dgn pecahan berikut ini, 2/3, 5/6, 9/13.

2).Tulislah pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana: 6/9, 18/30, 14/21.

Tuliskan jawabanmu pada area Komentar dibawah ini..!

Matematika SMP Kelas 1 : Mengenal Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yg dapat dinyatakan dlm bentuk a/b jika a, b adalah bilangan bulat, b≠0, dan b bukan faktor dari a.

Dalam bentuk a/b, a dinamakan pembilang, dan b penyebut.

Ada 3 jenis pecahan, yaitu:
1).Pecahan murni.
Pecahan murni adalah pecahan yg pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya.
Contoh: 1/3, 4/7 dll.

2).Pecahan tidak murni.
Pecahan tidak murni yaitu pecahan yg pembilangnya lebih besar dari penyebutnya.
Contoh: 5/2, 13/7, 75/29 dll.

3).Pecahan campuran.
Pecahan campuran yaitu pecahan yg terdiri dari bilangan bulat a, b dan c dlm bentu a b/c atau a + b/c, sedangkan b/c adalah pecahan murni.
Contoh: 2 3/5, 15 3/7, dll.

Pecahan tidak murni dapat diubah menjadi pecahan campuran, dan pecahan campuran dapat pula diubah menjadi pecahan tidak murni.

Contoh:
Pecahan tidak murni 14/3 dapat diubah menjadi pecahan campuran 4 2/3 (empat dua pertiga). Caranya yaitu 14 dibagi 3 hasilnya 4 dan sisanya 2.

Pecahan campuran 5 2/3 (lima dua pertiga) dapat diubah menjadi pecahan tidak murni 17/3.
Caranya: 3 x 5 + 2 per 3.

LATIHAN.

1).Ubahlah pecahan tidak murni berikut ini menjadi pecahan campuran.
7/2, 15/4, 20/3

2).Ubahlah pecahan campuran berikut ini menjadi pecahan tidak murni.
3 1/3 (tiga satu per tiga).
7 2/5 (tujuh dua per lima).
2 3/4 (dua tiga per empat).

Tuliskan jawabanmu pada area Komentar dibawah ini.

Selamat mencoba..!

Selasa, 13 September 2011

SMP Kelas 1 : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan asli TERKECIL yang merupakan anggota kelipatan YANG SAMA dari bilangan-bilangan tsb.

Contoh :
Berapakah KPK dari 4 dan 6 ?

Jawab:
Kelipatan dari 4 adalah 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ..

Kelipatan dari 6 adalah 0, 6, 12, 18, 24, 30, ...

Dapat kita lihat bhw anggota kelipatan TERKECIL YANG SAMA dari 4 dan 6 adalah 12.

Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

LATIHAN.
Berapakah KPK dari :
1).3 dan 4 ?
2).6 dan 9 ?
3).12 dan 16 ?
4).2, 3 dan 4 ?
5).6, 8 dan 9 ?

Tuliskan jawabanmu dalam ruang komentar dibawah ini.

SMP KLS. I : FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB dari dua bilangan bulat atau lebih adalah "sebuah bilangan TERBESAR yg dapat membagi habis bilangan-bilangan tsb".

Contoh 1 :
Berapakah FPB dari 12 dan 18 ?

Jawab :
Faktor atau pembagi dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12.
Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9 dan 18.

Dapat dilihat bhw "bilangan TERBESAR yg dapat membagi habis 12 dan 18 adalah 6.
Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Contoh 2 :
Berapa FPB dari -6 dan 8 ?

Jawab:
Pembagi positif dari -6 adalah 1, 2, 3, 6.

Pembagi dari 8 adalah 1, 2, 4, 8.

Ternyata bilangan terbesar yg dapat membagi habis -6 dan 8 adalah 2.

Jadi, FPB dari -6 dan 8 adalah 2.

LATIHAN.
Berapakah FPB dari:
1).8 dan 12
2).12, 16 dan 20
3).18, 24 dan 32

Tuliskan jawabanmu dalam area Komentar dibawah ini.

Selasa, 06 September 2011

SMP Kls.I : Perkalian Bilangan Bulat

Perkalian adalah penjumlah berulang.
Misalnya 2 x 5 sama dgn 5 + 5.
Sedangkan 5 x 2 sama dgn 2+2+2+2+2.

Dalam perkalian berlaku sifat sbb :
1).Perkalian bilangan bulat positif dgn bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan bulat negatif.
2).Perkalian bilangan bulat negatif dgn bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan bulat positif.
3).Perkalian bersifat komutatif, asosiatif dan distributif.

Contoh :
(1).3 x (-5)= -15
(2).-3 x (-5) =15
(3).-2 x 3 x (-4)
= (-2 x 3) x (-4)
= -6 x (-4)
= +24

Coba selesaikan soal-soal berikut ini :
(1).2x3x4= ..?
(2).(3x5)+8=..?
(3).-4x3x(-5)=..?