Ada kesalahan di dalam gadget ini

Minggu, 21 Agustus 2011

SMP KLS.I : Pembagian Bilangan Bulat

Coba perhatikan perkalian sbb :
3 x 6 = 18, itu berarti bahwa 18 dibagi 3 sama dgn 6 ; atau 18 dibagi 6 sama dgn 3.

Tanda "bagi" adalah : , jadi
18 : 3 = 6, atau
18 : 6 = 3

Ternyata "pembagian" adalah kebalikan dari "perkalian".

Jadi, pertanyaan
20 : 5 sama juga dgn 5 kali berapakah yang hasilnya 20 ? Jawabnya 4. Maka berarti
20 : 5 adalah 4.
Atau
20 : 5 = 4

Karena pembagian adalah kebalikan, maka 20 : 5 = 4 dapat ditulis sebagai
20 x 1/5 = 4

Dalam pembaghan juga berlaku hal-hal sbb :
1).Jika salah satu dari bilangan bulat tsb (pembagi atau yg dibagi) bertanda negatif, hasilnya adalah bilangan bulat negatif.

2).Jika keduanya (pembagi dan yg dibagi) bertanda negatif, maka hasil baginya adalah bilangan bulat posif.

Contoh:
15 : (-3) = -5
-14 : (-7) = 2

Coba kerjakan latihan berikut :
6 : 2 = ...
10 : (-5) = ...
-12 : 3 = ...
-30 : (-6) = ...

Selamat bermatematika ria..!

Minggu, 07 Agustus 2011

SMP Kls I : Persamaan Satu Variabel ; Penjumlahan dan Pengurangan

Persamaan dgn satu variabel adalah persamaan yg mempunyai sebuah bilangan anu yg dilambangkan dgn a, b, c, p, q, r, x, y atau z (salah satu saja).
Huruf-huruf itu disebut variabel.

Contoh :
1).3a + 5 = 11
2).7p - 14 = 2p + 6
3).5y + 8 = 9y - 4
dan lain-lain.

Bilangan-bilangan disebelah kiri tanda = disebut 'ruas kiri' dan yg disebelah kanan tanda = disebut 'ruas kanan'.

Penyelesaian atau mencari nilai dari variabel atau bilangan anu dalam persamaan tadi MUDAH dilakukan dgn memakai prinsip-prinsip sbb :
(i).Pindahkan semua variabel ke ruas kiri.
(ii).Pindahkan semua bilangan riil ke ruas kanan.
(iii).Kalau suatu variabel atau pun bilangan riil dipindahkan ke ruas lain, makan "tanda" pada variabel atau bilangan tsb HARUS diubah menjadi 'kebalikan atau lawan' dari tanda semula...
Tanda + berubah menjadi tanda - dan sebaliknya. Sedangkan tanda x (kali) diubah menjadi : (bagi) dan sebaliknya.
Bilangan (dan variabel) yg bertanda + (plus) dikali atau dibagi dgn yg bertanda - (min), maka hasilnya bertanda - (min), begitu juga sebaliknya.
Bilangan dan variabel bertanda - dikali atau dibagi dgn yg bertanda - maka hasilnya bertanda +

Ingat..!
6 artinya +6
4p artinya +4 kali p.

Jadi, penyelasaian persamaan diatas tadi adalah sbb :
Penyelesaian
nomor 1) :
3a + 5 = 11
disini variabel a sdh berada di ruas kiri, maka yg perlu dipindahkan adalah bilangan riil 3 dan 5.
Pindahkan 5 terlebih dulu, menjadi :
3a = 11 -5
sederhanakan ruas kanan :
3a = 6,
sekarang pindahkan bilangan 3 ke ruas kanan :
a = 6 :3
sederhanakan ruas kanan :
a = 2
Jadi, nilai dari variabel a adalah 2.

Penyelesaian persamaan nomor 2, sbb :
7p - 14 = 2p + 6
Pindahkan -14 ke ruas kanan dan +2p ke ruas kiri, maka menjadi
7p -2p = +6 +14
sederhanakan, menjadi
5p = 20
pindahkan 5 ke ruas kanan, menjadi
p = 20 :5
sederhanakan ruas kanan, menjadi
p = 4

Penyelesaian persamaan nomor 3) sbb :
5y + 8 = 9y - 4
pindahkan +8 ke ruas kanan, dan +9y ke ruas kiri, menjadi
5y -9y = -4 -8
sederhanakan menjadi
-4y = -12
pindahkan -4 ke ruas kanan, menjadi
y = -12 : (-4)
sederhanakan ruas kanan, menjadi
y = +3, atau
y = 3

Mudah, bukan.?

Ayo coba selesaikan persamaan berikut :
(1).8a + 6 = 30, a = ..?
(2).4x - 9 = x + 6 ; x = ..?
(3).5p - 7 = 8p - 1 ; p = ..?

Kerjakan soal-soal latihan sebanyak mungkin, agar mantap..!

Kalau ada pertanyaan, kirimlah melalui ruang komentar dibawah ini.

Rabu, 03 Agustus 2011

SMP KLS.I : Bilangan Bulat

Di SD sdh kita pelajari antara lain :
Bil. Cacah, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, ...
Bil. Asli, yaitu 1, 2, 3, 4, ...

Juga sdh kita kenal tanda < (kecil dari) dan > (besar dari).

Masih ingat, bukan.?

Nah, mari kita lanjutkan dgn bentuk baru sbb :
...,-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ...
Ini disebut Bilangan Bulat.

Bilangan di sebelah kanan dari angka 0 disebut "bilangan bulat positif", dan yg di sebelah kiri dari angka 0 disebut "bilangan bulat negatif". Sedangkan angka 0 disebut "unsur identitas".

Tanda + pd deretan bilangan tsb boleh tdk ditulis, sehingga bisa ditulis saja sbb :
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Pada deretan bilangan tsb berlaku : "bilangan di sebelah KIRI lebih KECIL daripada bilangan di sebelah kanan" dan sebaliknya.
Jadi, -3 lebih kecil daripada -1 dan -1 lebih kecil daripada 2.
Pernyataan itu dpt ditulis sbg :
-3<-1<2 Dan dapat juga dikatakan sbb : 2 lebih besar dari -1 ; lebih besar pula dari -3 ; dan -1 lebih besar pula dari -3. Pernyataan ini dpt ditulis sbg : 2>-1>-3

Gampang, bukan..?

Coba jawab soal-soal berikut
1).Bilangan -3 dan -1, mana yg lebih besar ?
2).Isikan tanda > atau tanda < pd titik-titik berikut ini,
0 ... 2
1 ... -4
-8 ... -15
-5 ... -50

3).Tulislah bilangan berikut dgn susunan dimulai dari bilangan terkecil -2, 0, -11, 8, -3, 7, 4, 1.

Sekian dulu, ya..